PENGERTIAN LINGKARAN

Diposkan oleh Afif Asfar di 00:50:00

ADSENSE HERE!

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, dimana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu yang dimaksud disebut titik pusat. Berikut gambar lingkaran:

Berikut ini merupakan unsur-unsur dalam lingkaran

1. Titik Pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar diatas, titik O merupakan titik pusat lingkaran.
2. Jari-jari lingkaran (r) adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA. OB. OC
3. Diameter (d) adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Pada gambar diatas BC merupakan diameter lingkaran. Panjang diameter lingkaran adalah 2 kali panjang jari-jari lingkaran atau bisa ditulis d = 2r.
4. Busur lingkaran adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar di atas, garis lengkung AC (ditulis ) merupakan busur lingkaran. Busur lingkaran dibagi menjadi 2, yaitu busur kecil dan busur besar. Pada umumnya, istilah dalam buku hanya busur lingkaran. Ini berarti yang dimaksud adalah busur kecil.
5. Tali Busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas garis lurus AC merupakan tali busur.
6. Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Yang berwarna kuning merupakan tembereng yang dibatasi oleh busur dan tali busu AC. Tembereng dibagi menjadi 2, yaitu Tembereng kecil dan Tembereng besar. Pada umumnya, istilah dalam buku hanya Tembereng. Ini berarti yang dimaksud adalah Tembereng kecil.
7. Juring adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar di atas, yang termasuk juring adalah AOB. Seperti busur dan tembereng, juring juga dibagi menjadi 2, yaitu juring kecil dan juring besar. Pada umumnya, istilah dalam buku hanya juring saja. Ini berarti yang dimaksud adalah juring kecil
8. Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran. Garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.

Sifat - sifat lingkaran :
1.Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana .
2.Lingkaran mempunyai garis tengah (diameter) yang panjangnya 2 kali jari-jari .
3.Lingkaran mempunyai titik pusat.
4.Jari-jari lingkaran adalah jarak dari titik pusat ke tepi lingkaran.

Posisi Suatu Titik Terhadap Lingkaran

1.      Posisi suatu Titik Terhadap Lingkaran L ≡ x² + y² = r²

Dapat dirumuskan sebagai berikut:

·         Titik P(a,b) terletak di dalam lingkaran L ↔ a² + b² < r²

·         Titik P(a,b) terletak pada lingkaran L ↔ a² + b² = r²

·         Titik P(a,b) terletak di dalam lingkaran L ↔ a² + b² > r²

Gambar:

2.  Posisi suatu Titik Terhadap Lingkaran L ≡ (x – a)² + (y – b)² = r²

Dapat dirumuskan sebagai berikut:

·         Titik P(h,k) terletak di dalam lingkaran L jika dan hanya jika: (h – a)² + (k – b)² < r²

·         Titik P(h,k) terletak pada lingkaran L jika dan hanya jika: (h – a)² + (k – b)² = r²

·         Titik P(h,k) terletak di luar lingkaran L jika dan hanya jika: (h – a)² + (k – b)² > r²

Gambar:

3. Posisi suatu Titik Terhadap Lingkaran L ≡ x² + y² + Ax +By +C = O

Posisi atau kedudukan titik P(h,k) terhadap L ≡ x² + y² + Ax +By +C = 0 dengan K adalah kuasa titi P terhadap lingkaran L dapat dirumuskan sebagai berikut:

·         Titik P(h,k) terletak di dalam lingkaran L ↔ K < 0

·         Titik P(h,k) terletak pada lingkaran L ↔ K = 0

·         Titik P(h,k) terletak di luar lingkaran L ↔ K < 0

ADSENSE HERE!